디지털 논리 회로 기초 파트 1
1) 디지털 컴퓨터(Digitial Computer)
(1) 정의
이진 시스템을(0, 1) 사용하여 계산을 수행하는 디지털 시스템이다.
비트(0과 1의 조합)의 그룹을 사용하여 숫자, 문자 및 기타 정보를 표시하거나 처리한다.
(2) 하드웨어 측면에서 본 디지털 컴퓨터
한마디로 컴퓨터는 CPU다.
- CPU: 중앙 처리장치. 컴퓨터 그 자체로 정의. 산술 논리처리와 데이터의 저장, 제어 기능을 수행한다.
- 주변장치: 메모리(RAM, ROM), 저장장치, 입출력 장치 (CPU를 보조하는 unit이다.)
(3) 컴퓨터 소프트웨어
- 운영체제: OS
- 시스템 프로그램: 유틸리티, 데이터베이스, Editor등 OS에 포함되거나 연결되어 시스템 운영을 보조한다. ex) 윈도우, 노트패드
- 응용 프로그램 ex) msOffice, web
2) 논리 게이트(Logic Gates)
디지털 회로를 만들기 위해 정확한 연산과정을 표현하는 논리회로가 필요하다. 연산 과정을 회로로 표현할 때, 논리게이트를 이용한다.
컴퓨터에서 이진정보는 0과 1의 전압신호이다.
- 0: 전압 0v
- 1: 전압 5v
0과 1의 입력신호로 논리식을 만들 수 있고 논리게이트로 대응되는 일련의 기호와 이름으로 표시되는 함수식으로 사용할 수 있다. 또한, 일반적으로 각 게이트는 bool연산 하나를 구현한다. ex) AND게이트, OR게이트, NOT게이트, Buffer게이트, NAND게이트, NOR게이트, XOR게이트, XNOR게이트 등
3) 부울 대수(Boolean Algebra)
이진 변수와 논리 동작을 취급하는 대수로 기본 대수 동작은 AND, OR, NOT과 같은 기본 게이트를 의미한다.
예시
1
F = x + y'z
+는 or , *는 and , '는 not의 의미를 갖고 있다. 위의 예시를 해석하면 F = X or (not Y and Z)이다.
(1) 부울 대수의 사용 이유
변수 사이의 진리표 관계를 대수적으로 표시한다.
논리도의 입출력 관계를 대수 형식(수학적)으로 표시한다.
같은 기능을 가진 더 간단한 회로를 발견할 수 있다.
- 어차피 같은 결과를 나타내는 수식이면 식이 간단한게 낫기 때문에, 회로도 마찬가지이다.
- 부울대수를 사용해서 간략화 시키거나 동치 회로(결과가 같은)를 찾는데 도움을 준다.
💬 부울대수 간략화
대수적인 방법으로 리터럴을 줄일 수 있다. 만약, 게이트가 줄어들면 게이트 하나당 드는 비용이 있기에 중요한 개념이다.
1
F = ABC + ABC' + A'C = AB(C+C')+A'C
(2) 부울 대수의 기본 관계
- 항등원, 역원, 교환법칙, 결합법칙, 드모르강의 법칙
4) 맵의 간소화 (Karnaugh Map)
만약 변수, 항이 많아지면 visulal diagram을 통하여 간소화한다.
- map diagram
- Karanaugh map, Veitch diagram
- Minterm, Maxterm을 이용한 간소화
디지털 논리 회로 기초 파트 2
1) 조합회로 (Combinational Circuit)
(1) 정의
입력과 출력을 가진 논리 게이트의 집합이다.
- 출력의 값을 입력의 0, 1의 조합에 의하여 결정되는 함수의 결과로 표시된다.
- n개의 입력 조합이 있을 경우 들어갈 수 있는 수는 이진수이기 때문에, 가능한 입력 조합은 2의 n승 가지이다.
따라서, 입력이나 출력의 개수가 많을수록 다양한 조합을 사용할 수 있다.
(2) 조합 회로의 설계 절차
- 해결할 문제의 제시한다. (입력에 따른 출력을 설계 한다.)
- 밴딩 머신이라고 가정하면 특정버튼을 누르면 특정 음료수가 나온다. (문제)
- 입력과 출력의 변수에 문자 기호를 부여한다.
- 버튼에 라벨링
- 입력- 출력 관계를 정의하는 진리표를 도출한다.
- 버튼-음료수 관계를 정의하는 진리표 도출
- 각 출력에 대한 간소한 부울 함수를 도출한다.
- 각 음료수에 대한 부울 함수 도출
- 부울함수에 대한 논리도를 작성한다
- 논리도를 바탕으로 회로를 구현한다.
2) 플립플롭 (Flip-Flop)
(1) 정의
논리 회로 중에서는 현재 출력의 값을 가지고 다음 입력이 들어오기 전까지 유지를 할 수 있는 특징을 가진 회로이다.
- 1비트의 디지털 정보를 저장하는 이진 셀 (디지털 메모리)
- 동기식 순차회로의 기본적인 요소로 사용, 조합회로와 함께 순차회로를 구성한다.
**즉, 입력의 상태 변화가 발생하기 전까지는 이전의 출력상태를 그대로 유지한다. ** 마치 상태를 기억하는 특성을 가지는 것처럼 보이기 때문에 메모리 소자로 사용된다. (1비트의 정보를 보관, 유지할 수 있는 회로로 사용)
또한, 올바른 동작을 위해서는 최소의 신호 유지시간이 필요하다.
Setup time: 출력 변화를 위하여 입력이 유지되어야 하는 최소 시간
Hold time: 출력 유지를 위하여 입력이 바뀌지 않아야 하는 최소 시간
(2) 모서리 변이형 플립플롬
플립플롭은 클럭 펄스에 의해 동기화 되어서 움직이는 회로이다. 클럭기준으로 어디서 트리거 되는지에 따라 종류가 나뉜다.
- 상향 모서리에서 트리거 되는 플립플롭 (Upward triggered FF): 입력값이 상향일 경우에만 동작한다. ( 0 => 1)
- 하양 모서리에서 트리거되는 플립플롭 (Downward triggered FF): 입력값이 하향일 경우에만 동작한다. (1 => 0)
(3) 플리플롭의 종류
- SR-플리플롭
- D-플리플롭
- JK-플리플롭
- T-플리플롭
3) 순차회로 (Sequential Circuit)
(1) 정의
플리플롭과 게이트(또는 조합회로)를 서로 연결한 회로로 플립플롭가 마찬가지로 클럭 펄스에 위하여 동기화된 입력 순차에 의하여 제어된다.
조합회로: 입력에 대해서 정해진 출력을 내보냄
플립플롭: 그 전에 입력에 의한 출력을 기억하고 있는 회로
단순하게 두개를 조합한 것이 아니라 플립플롭의 출력이 조합회로의 입력으로 들어간다. 이를 통해 플립플롭의 기억되고 있는 출력값이 조합회로의 인풋으로 들어가기때문에 인풋이 바뀌게 된다. 즉 순차회로의 출력은 외부 입력과 플립플롭의 현 상태 (플립플롭의)출력에 의해 결정되는 함수로 표시된다.
(2) 플립플롭의 입력식
FF의 입력을 만들어 내는 조합회로 부분이다.
우리가 순차회로를 분석할 때는 플립플롭에 어떠한 입력이 들어가는가. 즉, 플립플롭의 입력식을 만드는 것이 중요하다. 만약, 입력식을 만든다면 그걸 부울 수식으로 표현하게 되고 부울 수식에 따라서 우리는 상태 표를 만들고 이에 따라 상태도를 만든다.
- 입력식
- 입력식을 부울 수식으로 표현
- 부울 수식에 따라 상태표를 제작 (State Table)
- 상태표에 따라 상태도를 제작 (State Diagram)
(3) 순차회로 설계 예
- 상태표, 상태도 작성
- 순차회로 여기표 작성
- 플립플롬의 선택과 입력식 도출
- 회로도 구현